Дж. Кеоун - OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей

Зависимые источники, управляемые двумя напряжениями

Рассмотрим теперь, как вводятся в командной строке, использующей зависимые источники (POLY), управляемые более чем одним напряжением. В примере, представленном на рис. 1.29, сделаем Е функцией сразу двух напряжений v1 и v2. Для этого в командной строке следует записать POLY(2) 2,0 4,0. Запятые приведены для ясности и могут быть опущены. В оставшейся части строки должны быть приведены коэффициенты. При двух управляющих напряжениях необходимо ввести шесть коэффициентов: k0, k1v1, k2v2, k3v1², k4v1v2 и k5v2². Эта последовательность более сложна и требует некоторого изучения. Коэффициенты k представляют собой множители для каждого возможного напряжения и для их комбинаций. Напряжения перечисляются в порядке возрастания степени, начиная с первого напряжения, обозначенного как v1. В нашем примере v1 является напряжением V20, a v2 представляет собой V40.

Приведем теперь командную строку, вводящую источник, управляемый двумя напряжениями:

Е 3 0 POLY(2) 2,0 4,0 0 2 3

Последние три значения (0 2 3) представляют собой значения коэффициентов k0, k1 и k2. Они устанавливают полином (0+2v1+3v2). Таким образом, напряжение зависимого источника Е представляет собой сумму удвоенного падения напряжения на R2 и утроенного падения напряжения на R4. Отметим снова, что запятые внесены для ясности и их можно опустить. Входной файл имеет вид:

Polynomial Form for Two Inputs

V 1 0 1V

E 3 0 POLY(2) 2,0 4,0 0 2 3

R1 1 2 1k

R2 2 0 1k

R3 3 4 2k

R4 4 0 2k

.DC V -4 4 1

.PRINT DC V(2) V(3) V(4)

.END

Запустим моделирование и убедимся, что Е задается выражением (2V20+3V40). Вы можете использовать такой зависимый источник в схемах, в которых появляются суммы, разности или произведения различных токов и напряжений. Использование зависимых источников типа Е, F, G и Н с обозначением POLY позволяет моделировать источники, получая выходные файлы, подобные приведенному на рис. 1.31.

**** 07/27/05 10:54:26 ******** Evaluation PSpice (Nov 1999) **********

Polynomial Form for Two Inputs

**** CIRCUIT DESCRIPTION

V 1 0 1V

E 3 0 POLY(2) 2,0 4,0 0 2 3

R1 1 2 1k

R2 2 0 1k

R3 3 4 2k

R4 4 0 2k

.DC V -4 4 1

.PRINT DC V(2) V(3) V(4)

.END

**** 07/27/05 10:54:26 ******* Evaluation PSpice (Nov 1999) ***********

Polynomial Form for Two Inputs

**** DC TRANSFER CURVES TEMPERATURE = 27.000 DEG С

 V          V(2)       V(3)       V(4)

-4.000E+00 -2.000E+00  8.000E+00  4.000E+00

-3.000E+00 -1.500E+00  6.000E+00  3.000E+00

-2.000E+00 -1.000E+00  4.000E+00  2.000E+00

-1.000E+00 -5.000E-01  2.000E+00  1.000E+00

 0.000E+00  0.000E+00  0.000E+00  0.000E+00

 1.000E+00  5.000E-01 -2.000E+00 -1.000E+00

 2.000E+00  1.000E+00 -4.000E+00 -2.000E+00

 3.000E+00  1.500E+00 -6.000E+00 -3.000E+00

 4.000E+00  2.000E+00 -8.000E+00 -4.000E+00

Рис. 1.31. Вид выходного файла при анализе схемы на рис. 1.29 с двумя управляющими напряжениями

Традиционные курсы электротехники обычно излагают метод контурных токов, использующий контуры и контурные токи для вычисления токов в ветвях схемы.

Стандартная форма уравнений для трех контурных токов имеет вид:

R11I1 + R12I2 + R13I3 = V1;

R21I1 + R22I2 + R21I3 = V2;

R31I1 + R32I2 + R31I3 = V3.

где R11 — собственное сопротивление контура 1; R12 — взаимное сопротивление контуров 1 и 2; R13 — взаимное сопротивление контуров 1 и 3, а V1 — контурная ЭДС контура 1; алгебраическая сумма всех ЭДС, действующих в контуре 1 (положительными считаются ЭДС, направление которых совпадает с направлением обхода контура). Аналогично составлены уравнения и для контуров 2 и 3. Ручной расчет системы трех уравнений с тремя неизвестными утомителен и часто приводит к ошибкам в вычислениях. Если же число уравнений больше трех, то вычислительная работа становится очень тяжелой. Для выполнения такой работы применяются многочисленные версии компьютерных программ.

А можно ли решить такую систему уравнений с помощью SPICE? Если рассматривать общий случай, то ответ будет отрицательным. Однако можно использовать некоторые приемы, чтобы выполнить такое моделирование, как в следующем примере (рис. 1.32). Здесь имеется три контура. Вы можете составить систему из трех уравнений в стандартном формате и вычислить затем I1, I2 и I3.

Рис. 1.32. Анализ методом контурных токов на PSpice

Вы можете сделать это и в качестве упражнения перед просмотром следующего входного файла:

Mesh Analysis with PSpice

V1 1 0 50V

V2 4 0 30V

R1 1 2 100

R2 2 0 200

R3 2 3 400

R4 3 0 200

R5 3 4 100

.OP

.OPT nopage

.DC V1 50 50 10

.PRINT DC I(R1) I(R2) I(R3)

.END

Во входной файл включены две интересные команды. Первая из них — это команда .DC. Это команда вариации по напряжению V1, которая была введена при исследовании примера, касающегося теоремы Нортона. Она позволяет изменять напряжение V1. Следующие два значения (50 и 50) задают начальное и конечное значение при вариациях. Поскольку они одинаковы, это практически означает отказ от вариации. Если же вы действительно хотите изменять напряжение с шагом от 10 до 50 В, то команду необходимо заменить следующей:

.DC V1 0 50 10

Однако вариация нас пока не интересует, и мы оставим команду в прежнем виде, вычисляя токи только при одном значении напряжения V1. Определить диапазон вариации мы вынуждены для реализации последующей команды .PRINT, чтобы получить значения тока I(R1) и напряжения V(2,3). Если не включить команду .DC перед командой .PRINT, последняя будет выполнена некорректно. Запустим моделирование и проверим результат. В выходном файле получены значения I(R1)=0,1833 A; I(R3)=25 мА и I(R5)=-83,33 мА. Это и есть три контурных тока, которые мы должны получить, решая три уравнения, составленные по методу контурных токов. На самом деле анализ, применяемый в PSpice, более похож на метод узловых потенциалов, но используя дальнейшие расчеты, можно получить и контурные токи (так же, как и токи в ветвях).

Поскольку в задачах на применение контурных токов мы столкнулись с проблемой вариации параметров на постоянном токе (dc sweep), рассмотрим пример, в котором такая вариация используется нормальным образом, в некотором диапазоне напряжений. Используем знакомую нам Т-образную схему на рис. 1.33.

Рис. 1.33. Т-образная схема, в которой проводится вариация напряжения

Без всякого предварительного анализа рассмотрим входной файл для PSpice:

Spice Sweep Analysis of Tee Circuit

V1 1 0 50V

R1 1 2 100

R2 2 3 50

R3 2 0 200

R4 3 0 150

.OP

.OPT nopage

.TF V(3) V

.DC V1 0 50 10

.PRINT DC V(2,3) I(R3)

.END

Вариация напряжения начинается от нуля вольт и производится до 50 В с шагом в 10 В. В выходном файле строятся две таблицы, в одной из которых показана зависимость V(2,3) от V, а в другой — зависимость I(R3) от V, как и требует команда .PRINT. Запустите моделирование на PSpice и просмотрите результат. Какого размера таблицы необходимо здесь использовать? Если вы хотите определить, какое напряжение соответствует току зависимости I(R3)=50 мА, то таблицы дадут значение напряжения 20 В. Вы, конечно, можете легко рассчитать результат, но если точек будет много, то PSpice может выполнить эту работу за вас.

Пакет MicroSim включает также программу Probe, применение которой было проиллюстрировано во введении. Программу можно запустить, выбрав пиктограмму Probe на рабочей панели MicroSim или включив во входной файл команду .PROBE.